LTB 尘埃模型中增长与衰减密度模的不变刻画

我们利用 LTB 尘埃模型中与加权固有体积平均相关的准局部标量形式主义，从精确密度扰动出发，获得了推广尘埃源线性扰动理论中增长与衰减密度模的协变表达式。通过考察模型在一个相空间由直接关联于模本身的变量参数化的动力系统中的演化，深入研究了这些密度模与一般 LTB 模型理论性质之间的关系。无壳层交叉的条件以及模的符号条件成为了相互关联的、保持流体流动的约束，定义了相空间的不变子空间。在一般情况（两个密度模均非零）下，相空间轨迹的演化表现出预期的特征：由以渐近密度不均匀性为特征的过去/未来吸引子所定义的早期/晚期演化时间内，衰减/增长模占主导地位。特别是，对于终止于与“大挤压”奇点相关的未来吸引子的坍缩层，增长模也占主导地位，这在定性上不同于标记“大爆炸”的过去吸引子。抑制衰减模会改变早期时间演化，相空间轨迹从与均匀条件相关的 Einstein-de Sitter 过去吸引子发出。抑制增长模会改变晚期时间演化，相空间轨迹终止于与均匀态相关的未来吸引子。我们获得了关于密度模符号与渐近密度剖面类型（团块或空洞）之间关系的一般结果。并对文献中先前尝试定义 LTB 模型这些密度模的工作进行了批判性回顾。