宇宙辐射时代的绝热模型

我们考虑 Lemaitre-Tolman-Bondi（LTB）解的一种推广：保持 LTB 度规，但将其尘埃物质源替换为具有各向异性压强 $\Pi_{ab}$ 的非完美流体。假设总物质-能量密度 $\rho$ 为静质量项 $\rhom$ 与辐射密度 $\rhor=3p$ 之和，其中 $p$ 为各向同性压强，则无需事先假定 $\Pi_{ab}$ 的形式即可完全积分爱因斯坦方程。其中包含三个有趣的特例：通常的 LTB 尘埃解（尘埃极限）、一类 FLRW 宇宙学（均匀极限）以及 Vaydia 解（真空极限）。初始条件由沿任意初始曲面 $t=t_i$ 的 $\rhom, \rhor$ 初始密度及三维 Ricci 标量的适当平均值和对比函数给出。我们将模型源视为处于局部热平衡中的相互作用辐射-物质混合体，其必须与因果扩展不可逆热力学一致（故 $\Pi_{ab}$ 为剪切粘度）。假设与小初始密度和曲率对比相关的近平衡条件，模型的演化在定性上类似于物质加辐射 FLRW 背景上的绝热扰动。我们证明存在导致热力学一致模型的初始条件，但仅对扩展不可逆热力学的完整输运方程成立。这些相互作用混合体为退耦前辐射时代的辐射-物质混合体所具有的耗散性“紧耦合”特征提供了合理的近似。