多尘粒种类的 streaming 不稳定性：I. 线性增长的有利条件

最近的研究表明，作为驱动星子形成的主要机制之一的 streaming 不稳定性，可能并不像先前认为的那样高效。在某些盘条件下，当考虑多种尘粒种类时，该不稳定性的增长时标可能长于盘寿命。为了进一步探究这一发现，我们同时使用线性分析和包含气体流体与尘粒的直接数值模拟相互验证，并更详细地研究该不稳定性的不稳定模式。我们将先前研究的参数空间在尘粒尺寸分布范围 $[T_{s,min}, T_{s,max}]$ 和总固气质量比 $\varepsilon$ 两个方向上各扩展一个数量级，并引入尺寸分布斜率 $q$ 作为第三维。我们发现，在 $\varepsilon$-$T_{s,max}$ 空间中，快增长 regime 与慢增长 regime 明显分离，而该边界对 $q$ 或 $T_{s,min}$ 并不明显敏感。当盘中尘粒尺寸范围较宽时（例如 $T_{s,min}\lesssim10^{-3}$），慢增长 regime 中的增长率随考虑的尘粒种类增多而下降。另一方面，当尘粒尺寸范围较窄时（例如 $T_{s,max}/T_{s,min}=5$），在大多数 $\varepsilon$-$T_{s,max}$ 空间中增长率随尘粒种类增加而收敛，但快、慢增长 regime 仍明显分离。此外，最大的尘粒种类未必主导不稳定模式的增长，较小的尘粒种类可能以复杂方式影响增长率。无论如何，我们发现快增长 regime 的边界为 $\varepsilon\gtrsim 1$ 或 $T_{s,max}\gtrsim 1$，这可能代表了星子形成的有利条件。