Wehrl熵与欧氏朗道能级

我们关注量子系统的不确定性信息论度量。确切地说，是相空间概率 $Q^{(m)}_{\hat{\rho}}=\left\langle z,m|\hat{\rho}|z,m\right\rangle$ 的 Wehrl 熵，其被称为 Husimi 函数，其中 $\hat{\rho}$ 是密度算符，$$ 是附着于欧氏第 $m$ 朗道能级的相干态。我们得到了谐振子热密度算符 $\hat{\rho}_{\beta}$ 的 Husimi 函数 $Q^{(m)}_{\beta}$，通过对偶性，它导出了混合光的 Laguerre 概率分布。我们讨论了 $Q^{(m)}_{\beta}$ 的一些基本性质，如其特征函数和极限对数矩生成函数，由此我们导出了概率分布序列 $Q^{(m)}_{\beta},\ m=0,1,2,...$ 的速率函数。对于 $m\geq1$，我们建立了密度算符 $\hat{\rho}_{\beta}$ 的 Wehrl 熵的精确表达式，并讨论了该熵相对于温度参数 $T=1/\beta$ 的行为。