振动模型量子相变的 Husimi 分布与相空间分析

本文提出利用 Husimi 分布对$N$尺寸分子的二维$U(3)$振动模型中的量子相变进行相空间分析。我们表明，Husimi 分布的逆参与比和 Wehrl 熵给出了从线性到弯曲的量子（形状）相变的尖锐特征。数值结果辅以一种变分方法，该方法使用宇称对称性适配的$U(3)$相干态，在刚性线性相中达到最小 Wehrl 熵$\frac{N(3+2N)}{(N+1)(N+2)}$，这符合广义 Wehrl-Lieb 猜想。我们还提出通过 Husimi 分布的零点来表征振动模型的量子相变。