化学活性粒子在自发运动阈值附近的弱非线性动力学。I. 伴随方法
流体动力学
2022-11-18 v5
摘要
在本系列中，我们研究化学活性粒子在自发运动阈值附近的弱非线性动力学。在本部分中，我们关注定常解，并发展一种“伴随方法”来推导控制粒子速度的非线性振幅方程，先假设文献中典型的各向同性化学活性粒子模型，再考虑该模型的一般扰动。如先前工作一样，振幅方程由粒子尺度弱非线性展开二阶非齐次问题的可解性条件得到，该问题的表述涉及与远处区域中平流与扩散平衡的首阶解的渐近匹配。我们基于 Fredholm 抉择定理发展了广义可解性条件，这需要识别阈值处的伴随线性算子并计算其核。这规避了早期理论中显然需要求解二阶非齐次问题的做法，带来显著简化，并通过使广泛扰动情形能在共同基础上处理而增添洞见。为说明我们的方法，我们推导并求解了若干扰动情形（外力与力矩场、非均匀表面性质、一阶表面动力学与体吸收）的振幅方程，表明在足够接近阈值时弱扰动可明显修改并丰富定常解图景。
引用
@article{arxiv.2205.06136,
title = {Weakly nonlinear dynamics of a chemically active particle near the threshold for spontaneous motion. I. Adjoint method},
author = {Ory Schnitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06136},
year = {2022}
}