模拟轨道摇动圆柱容器内单波峰到双波峰波转变的振幅方程
流体动力学
2022-07-07 v1
摘要
容器以恒定角速度沿平面圆形轨迹运动,即轨道摇动,在若干工业应用中备受关注,例如发酵过程或干细胞培养,其中良好的混合和高效的气体交换是主要目标。在这些外部强迫条件下,自由液面通常表现为通过单波峰动力学产生的初级稳态运动,其波幅作为外部强迫参数的函数呈现出类杜芬(Duffing)行为。然而,先前在实验室尺度圆柱容器中的实验揭示,由于超谐波的激发,在某些驱动频率范围内可观察到多种动力学行为。在这些超谐波中,双波峰动力学尤为相关,因其表现出显著的大幅值响应,且受外部强迫空间结构的强烈偏好。在无粘极限下,针对圆柱容器,我们在此通过多时间尺度方法对完整流体晃动系统进行弱非线性分析,推导出一个适用于描述此类超谐波动力学及由此产生的单波峰到双波峰波转变的振幅方程。弱非线性预测与文献中先前的实验相当吻合。最后,我们讨论了如何通过渐近求解具有小非线性的受迫Helmholtz-Duffing方程的第一个超谐波来推导类似的振幅方程。
引用
@article{arxiv.2203.11267,
title = {An amplitude equation modeling the single-to-double crest wave transition in orbital shaken cylindrical containers},
author = {Alessandro Bongarzone and Margherita Guido and François Gallaire},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11267},
year = {2022}
}