弱 Hadamard 可对角化图与量子态传输

Hadamard 可对角化图是指其相应拉普拉斯矩阵可由 Hadamard 矩阵对角化的无向图。此类图已在量子态传输的背景下被研究。近来，弱 Hadamard 矩阵的概念被引入：一个 $\{-1,0, 1\}$-矩阵 $P$，使得 $PP^T$ 为三对角矩阵，以及弱 Hadamard 可对角化图的概念。因此，我们自然地探究这些广义 Hadamard 矩阵中的量子态传输。鉴于该主题尚处初期，我们提供了弱 Hadamard 矩阵与弱 Hadamard 可对角化图的诸多性质与构造，以更好地理解它们。