关于分数布朗运动的弱对称积分

本文旨在建立当 Hurst 参数取临界值 $H=(4\ell+2)^{-1}$ 时，分数布朗运动泛函的 $\nu$-对称 Riemann 和在 Skorohod 空间拓扑下的弱收敛性，其中 $\ell=\ell(\nu)\geq 1$ 为满足对所有 $j=0,\ldots,\ell-1$ 均有 $\int_0^1 \alpha^{2j}\nu(d\alpha)=(2j+1)^{-1}$ 的最大自然数。作为推论，我们导出了一个分布意义下的变量替换公式，其修正项是关于独立于该分数布朗运动的布朗运动的随机积分。