作为 ω-超图的弱 ω-范畴
范畴论
2007-05-23 v1 逻辑
摘要
在本文中，首先我们引入超图的高维类比，即 ω-超图。这一概念极具灵活性，因为不同于通常的 ω-图，被称为 n-单元的 n 维边具有多个源与目标。此外，单元具有极性，借此隐式地定义了单元的粘贴。作为例子，我们也用 ω-超图给出了若干已知结构。接着我们指定了一类特殊的 ω-超图，即带方向的 ω-超图，其由带方向的单元构成。最后，基于它们我们构造了我们的弱 ω-范畴。它是 Baez 与 Dolan 给出的弱 n-范畴的 ω 维变体。我们引入 ω-恒等、ω-可逆与 ω-全称单元，以取代 Baez-Dolan 的泛在全称性与平衡性。我们定义的整个过程与将范畴视为带复合与恒等元的图的方式相平行。
引用
@article{arxiv.math/0003137,
title = {Weak $\omega$-categories as $\omega$-hypergraphs},
author = {Hiroyuki Miyoshi and Toru Tsujishita},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003137},
year = {2007}
}
备注
26 pages, 8 figures, written in Nov 1999 and adjusted to arXiv.org in Mar 2000; it is based on the first author's talk at CT99 in Jul 1999