图表集与弱高维范畴中的重写
范畴论
2020-07-30 v1 代数拓扑
摘要
我们重新审视 Kapranov 与 Voevodsky 关于由组合粘贴图表建模的空间的想法，将其作为高维重写的框架以及弱 omega-范畴模型的基础。在第一部分，我们详述 Steiner 的有向复形理论作为组合基础。我们区分出方便的有向复形类，并针对其中一类发展图表集理论。我们研究图表集内部的等价概念，并挑出那些每个可复合图表都通过等价连接到单个单元的图表集作为弱 omega-范畴的模型。随后我们定义一个提供代数复合的半严格模型，并研究严格 omega-范畴到该模型的嵌入。最后，我们证明弱模型中无穷群oid的同伦假说的一个版本，并展示 Kapranov 与 Voevodsky 一个先前被间接反驳的证明中的具体错误。
引用
@article{arxiv.2007.14505,
title = {Diagrammatic sets and rewriting in weak higher categories},
author = {Amar Hadzihasanovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14505},
year = {2020}
}
备注
94 pages. Largely supersedes arXiv:1909.07639, covering and improving most of its content