弱 ω-范畴的 hom 弱 ω-范畴

弱高维范畴的经典定义是归纳给出的；例如，一个双范畴具有一个对象集合与 hom 范畴，一个三范畴具有一个对象集合与 hom 双范畴。然而，近期针对所有自然数 n 的弱 n-范畴或弱 ω-范畴的定义采用了更为复杂的方法，且“hom”的本质往往不能从定义中直接看出。本文聚焦于 Leinster 基于 Batanin 早先定义给出的弱 ω-范畴定义，并为每个弱 ω-范畴 $\mathcal{A}$ 构造一个底层的（弱 ω-范畴）-富集图，该图由相同对象构成，且对每对对象 $x$ 和 $y$ 具有一个 hom 弱 ω-范畴 $\mathcal{A}(x,y)$。我们还表明，我们的构造关于 Garner 引入的弱 ω-函子是函子性的。