弱Hopf拟群与拟群胚的配对

本文引入了拟群胚的精确分解概念以及具有公共基的拟群胚配对概念。我们证明，若$({\sf A}, {\sf H})$是一对拟群胚配对，则可以构造一个新的拟群胚${\sf A}\bowtie {\sf H}$，称为${\sf A}$与${\sf H}$的双交叉积。同时，我们证明，若一个拟群胚${\sf B}$允许精确分解，则存在一对拟群胚配对$({\sf A}, {\sf H})$以及${\sf A}\bowtie {\sf H}$与${\sf B}$之间的拟群胚同构。最后，若${\mathbb K}$是一个域，我们证明每一对拟群胚配对$({\sf A}, {\sf H})$借助拟群胚岩浆构造，可诱导出一对弱Hopf拟群$({\mathbb K}[{\sf A}], {\mathbb K}[{\sf H}])$以及一个双交叉积弱Hopf拟群${\mathbb K}[{\sf A}]\bowtie{\mathbb K}[{\sf H}]$，该弱Hopf拟群作为弱Hopf拟群同构于${\mathbb K}[{\sf A}\bowtie {\sf H}]$。