双交叉积Hopf拟群

我们回顾了先前引入的Hopf拟群概念。我们从每个群$X$出发，在满足特定条件的情况下，利用有限子群$G\subset X$和IP拟群横截$M\subset X$，构造了一个双交叉积Hopf拟群$kM\bicross k(G)$。我们识别出八元数拟群$G_O$是阶为128的群$X$（具有子群$Z_2^3$）中的一个横截，从而作为我们构造的一个特例，得到了一个Hopf拟群$kG_O\lcocross k(Z_2^3)$。