平面图与局部平面图的弱退化性

弱退化是退化性的一种变体，具有退化的许多良好性质。特别地，若图 $G$ 是弱 $d$-退化的，则对 $G$ 的任意 $(d + 1)$-列表分配 $L$，可通过改进的贪心染色算法构造 $G$ 的一个 $L$-染色。已知围长 5 的平面图是 3-可选着的，且局部平面图是 5-可选着的。本文强化了这些结果，证明围长 5 的平面图是弱 2-退化的，且局部平面图是弱 4-退化的。