弱耦合、退化与对数 Calabi-Yau 空间

我们在 F-理论中建立了一个新的弱耦合极限。这个新极限可以被视为一个局部模型从 Calabi-Yau 其余部分分离出来的过程。该构造带有一个小变形参数 $t$，使得当 $t \to 0$ 时，局部模型中的计算变得精确。更一般地，我们提倡一种模块化方法，即通过将局部片段（对数 Calabi-Yau 空间）粘合到正规交叉簇并进行平滑化来获得紧 Calabi-Yau 几何，这类似于拓扑场论中类似的切割与粘合方法。我们进一步论证了在退化 Calabi-Yau 上的 F-理论与其边界上的对偶理论之间存在全息关系，这与粘合构造非常契合。