M理论中Calabi-Yau三重交截数的涌现

为了给M理论涌现提议提供更多可信度，重要的是要证明低能有效作用量中的经典动能项也是通过积分掉轻塔态而产生的量子效应。我们证明，对于IIA型弦论在Calabi-Yau流形上的紧致化，经典的弱耦合Yukawa耦合（即Calabi-Yau三重的三重交截数）可以从1/2-BPS保护的单圈Schwinger积分（对D2-D0束缚态求和）中获得，前提是采用一种新颖的正则化方法处理Gopakumar-Vafa不变量的最终无穷和。通过从6维退紧化经涌现弦到最终M理论极限的连续方式处理问题，我们得到了一个数学上具体的正则化方案，该方案以有趣的方式涉及Calabi-Yau三重的有限距离退化极限。我们通过具体确定具有一个Kähler模的三重形在这些退化点附近的周期，并以两个例子P_{1,1,1,6,9}[18]和P_{1,1,2,2,6}[12]来检验和挑战这一提议。