连通李群傅里叶代数的弱 amenability 与循环 amenability
泛函分析
2014-04-15 v4
摘要
利用非交换调和分析技术，我们在实 群的傅里叶代数上构造了一个显式的非零循环导子。特别是，这首次证明了该代数不是弱 amenable 的。利用李群的结构理论，我们推断连通半单李群的傅里叶代数也支持非零循环导子，因此同样不是弱 amenable 的。我们的结果补充了 Johnson (JLMS, 1994)、Plymen（未发表笔记）以及 Forrest--Samei--Spronk (IUMJ 2009) 的早期工作。作为我们技术的额外例证，我们在约化海森堡群的傅里叶代数上构造了一个显式的非零循环导子，提供了首个其傅里叶代数不是弱 amenable 的连通幂零群示例。
引用
@article{arxiv.1304.3710,
title = {Weak and cyclic amenability for Fourier algebras of connected Lie groups},
author = {Yemon Choi and Mahya Ghandehari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3710},
year = {2014}
}
备注
v4: AMS-LaTeX, 26 pages. Final version, to appear in JFA. Includes an authors' correction added at proof stage