可作用于且弱可作用于表示的代数 varieties
范畴论
2025-07-23 v2 环与代数
摘要
本文的主要目标是研究在域上的非结合代数的varieties中，作用于可及性与弱作用于可表示性之间的关系。具体而言，我们使用J.R.A. Gray在群的背景下提出的论证，证明了k-幂零Lie代数的varieties（k≥3）以及n-可解Lie代数的varieties（n≥2）不构成弱可作用于表示的范畴。这些是已知的第一类在非结合代数的varieties中失败于弱可作用于表示的作用于可及性varieties，确立了非结合代数的（弱）作用于可表示性varieties的子varieties不必是弱可作用于表示的。最终，我们通过证明k-幂零群（k≥3）以及2-可解群的varieties不构成弱可作用于表示，细化了J.R.A. Gray的结果。
引用
@article{arxiv.2503.17326,
title = {Action accessible and weakly action representable varieties of algebras},
author = {Xabier García-Martínez and Manuel Mancini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17326},
year = {2025}
}
备注
Final version, accepted for publication