单价代数作用的可表征性
范畴论
2026-05-13 v2 环与代数
摘要
我们在理想精确范畴的框架内,考察单价非交换代数作用的可表征性。我们指出,一般情况下,此类范畴可能无法实现作用可表征性:例如,所有单价代数的范畴甚至不是作用可及的。随后我们在作用于可及、单闭变种的范式中考察此问题。利用外部弱作用者构造,我们证明对于任意代数 ，其外部弱作用者中的规范映射为同构当且仅当 为单价。因此,理想精确范畴 中的单价代数组合 是作用可表征的,且 的作用者即 本身。最后,我们通过显式构造普遍严格一般作用者,证明单价 Poisson 代数的作用可表征性。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.04488,
title = {On the representability of actions of unital algebras},
author = {Manuel Mancini and Federica Piazza and Corentin Vienne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04488},
year = {2026}
}