测度的弱曲率与近似曲率：变分视角
经典分析与常微分方程
2020-01-29 v2 数值分析
泛函分析
数值分析
摘要
通过重新审视最初由 Hutchinson 针对一类特殊积分变分引入的广义第二基本形式概念，我们定义了一个弱曲率张量，该张量特别适合通过正则化推广至任意维数和余维数的一般变分。由此得到的近似第二基本形式不仅适用于逐片光滑曲面，也适用于非常一般类型的数据集（例如点云）。我们获得了弱曲率张量和近似曲率张量的显式可计算公式，展示了其结构性质并证明了收敛性结果，最后我们在点云上提供了一些数值实验，证实了所提方法的通用性和有效性。
引用
@article{arxiv.1904.05930,
title = {Weak and approximate curvatures of a measure: a varifold perspective},
author = {Blanche Buet and Gian Paolo Leonardi and Simon Masnou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05930},
year = {2020}
}
备注
35 pages, 5 figures