半直线上 Sturm-Liouville 算子的波模型

半有界对称算子的波谱概念由其中一位作者在2013年引入。波谱是由算子以典范方式确定的拓扑空间。该定义使用与算子相关联的动力系统：波谱由其可达集构造。在本文中，我们给出了作用于空间 $L_2(0,\infty)$ 且具有缺陷指标 $(1,1)$ 的算子 $L_0=-\frac{d^2}{dx^2}+q$ 的波谱的描述。我们构造了算子 $L_0^*$ 的函数（波）模型，其中原始 $L_2(0,\infty)$ 的元素被实现为波谱上的函数。它被发现与原始 $L_0^*$ 恒等。后者在求解反问题中是基础性的：波模型由它们的数据确定，这允许重建原始算子。