熵测度与 Wasserstein 扩散
概率论
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
我们在球面和单位区间上构造了一种新的随机概率测度，在这两种情况下，它具有以相对熵泛函为哈密顿量的吉布斯结构。它满足关于球面和区间光滑微分同胚作用的准不变公式。相关的分部积分公式被用于通过 Dirichlet 型方法在概率测度上（在球面或单位区间上）构造两类扩散过程。第一类与微分同胚群上的 Malliavin 布朗运动密切相关。第二类是热流的概率值随机扰动，其内蕴度量为二次 Wasserstein 距离。它可以被视为 Wasserstein 空间上的规范扩散过程。
引用
@article{arxiv.0704.0704,
title = {Entropic Measure and Wasserstein Diffusion},
author = {Max-K von Renesse and Karl-Theodor Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0704},
year = {2007}
}