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鞭策 $p$ 进制环的Waring数

数论 2025-07-08 v5

作者: Lucas Anthony , Joe Burton , Irene Deegbe , Sarah England , Spencer Hamblen , Reagan Knowles , Luke Stewart , Hannah Wright

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摘要

设 $p$ 为素数， $e,k$ 为正整数，且令 $R = {\mathbb Z}_p[\sqrt[e]{p}]$ 。我们计算 $R$ 上许多 $p,e,k$ 的取值下的 Waring数 $g_R(k)$ ，并研究当 $p=2$ 时， $e$ 和 $k$ 变化时 Waring数如何变化。

关键词

Waring数鞭策 $p$ 进制环数论素数代数结构

引用

@article{arxiv.2407.14624,
  title  = {Waring Numbers of Ramified $p$-adic Rings},
  author = {Lucas Anthony and Joe Burton and Irene Deegbe and Sarah England and Spencer Hamblen and Reagan Knowles and Luke Stewart and Hannah Wright},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14624},
  year   = {2025}
}

备注

21 pages, 5 figures