$p$-adic 整数环上平方映射的动力学

Shilei Fan; Lingmin Liao

$p$-adic 整数环上平方映射的动力学

动力系统 2014-08-21 v1 数论

作者: Shilei Fan , Lingmin Liao

摘要

对每个素数 $p$ ，研究了平方映射在 $p$ -adic 整数环 $\mathbb{Z}_p$ 上的动力学行为。对于 $p=2$ ，仅存在具有吸引盆的吸引不动点。对于 $p\geq 3$ ，存在一个具有吸引盆的不动点 $0$ ，有限个周期点（其周围存在可数个极小分量），以及一些半径为 $1/p$ 的作为吸引盆的球。针对不同的素数 $p$ ，精确展示了所有这些极小分量。

关键词

动力系统 $p$-adic 整数平方映射不动点周期点吸引盆极小分量

引用

@article{arxiv.1408.4574,
  title  = {Dynamics of the square mapping on the ring of $p$-adic integers},
  author = {Shilei Fan and Lingmin Liao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4574},
  year   = {2014}
}

备注

13 pages, 2 figures

$p$-adic 整数环上平方映射的动力学

摘要

关键词

引用

备注

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