$\mathbb{P}^3$中对称点集的Waldschmidt常数
代数几何
2025-07-17 v1 交换代数
摘要
由复反射群定义的点配置近期在多个研究方向受到广泛关注，例如普通幂与符号幂理想之间的包含问题、意外超平面理论、研究一般投影为完全交叉点的集合，以及围绕Bounded Negativity Conjecture构想。在理解这些配置时，人们尝试计算其各种不变量。本文聚焦于这些配置的Waldschmidt常数。对于平面上由反射群确定的点配置，大多数Waldschmidt常数已知(但并非全部)。本文转向中的配置，因而需要新的思路，因为此处除曲面外无法再将其与曲线进行标识。特别地，我们精确计算了由和根系所确定的中点配置的Waldschmidt常数。
引用
@article{arxiv.2507.11888,
title = {Waldschmidt constants of symmetric sets of points in $\mathbb{P}^3$},
author = {Sebastian Calvo and Jack Huizenga and Tomasz Szemberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11888},
year = {2025}
}
备注
16 pages