欧拉方程的涡旋、环流、对称群与达布变换
斑图形成与孤子
2007-05-23 v1 适应与自组织系统
摘要
欧拉方程(EE)是流体、等离子体、凝聚态物质、天体物理学、海洋和大气动力学等许多物理领域中的基本方程之一。通过一种简单的直接方法，我们得到了二维欧拉方程的一个新的对称群定理，并利用该定理找到了精确的解析涡旋和环流解。对于二维和三维欧拉方程，我们获得了任意谱参数下的若干类型的达布变换(DTs)，这表明欧拉方程是可积的，而具有大雷诺数的纳维-斯托克斯(NS)方程是近似可积的，即它们是可积欧拉方程的奇异扰动。本文还讨论了涡旋和环流解近似解释热带气旋(TCs)的可能性，特别是1992年的安德鲁飓风。
引用
@article{arxiv.nlin/0509039,
title = {Vortices, circumfluence, symmetry groups and Darboux transformations of the Euler equations},
author = {S. Y. Lou and X. Y. Tang and M. Jia and F. Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0509039},
year = {2007}
}
备注
4 pages; 3 Figs