对欧拉方程的修正及湍流中封闭问题的消除
流体动力学
2012-08-31 v1
摘要
已证明无粘流体的欧拉方程是不完整的：根据约束释放原理，剪切应力的缺失必须由额外的自由度来补偿，并导致雷诺类型的多值速度场。然而，与雷诺方程不同，扩大的欧拉 (EE) 模型为涨落提供了额外的方程，从而消除了封闭问题。因此，(EE) 方程适用于物理粘度与湍流粘度相比可忽略不计的充分发展湍流运动，以及超流体和雾化流体。对耦合的平均/涨落 EE 方程的分析表明，涨落通过产生弹性剪切波和提高声速来稳定整个系统。那些源于底层层流运动不稳定性的湍流运动，可以用修正的欧拉方程来描述，其封闭性由稳定性原理提供：受层流运动不稳定性驱动，涨落不断增长，直到新状态在扩大的 (多值) 函数类中达到中性稳定性，这些涨落可作为 EE 模型的边界条件。本文通过一个实例说明了该方法。
引用
@article{arxiv.1208.6237,
title = {Correction to Euler's equations and elimination of the closure problem in turbulence},
author = {Michail Zak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6237},
year = {2012}
}
备注
12 pages,1 figure