Voronoi 熵与二维点集的长程有序
统计力学
2024-10-30 v1 材料科学
摘要
Voronoi 熵（VE）和连续对称性度量（CSM）表征了二维平面上点集的有序性。Voronoi 熵是将平面划分为多边形的 Voronoi 镶嵌的 Shannon 熵，用于量化多边形的多样性。VE 被广泛用于研究胶体、超分子及其他系统的自组装。VE 的值从由边数相等的多边形构成的完全有序系统的 S=0，变化到随机点集的 S=1.690+/-0.001。虽然 VE 仅考虑相邻多边形，但覆盖二维平面对多边形的数量和多边形的边数施加了约束。因此，与传统的 Shannon 熵不同，VE 捕捉了系统的一些长程有序特性。我们计算了几种超均匀点集的 VE，并将其与表征系统中长程关联的集体密度变量的指数值进行了比较。我们表明 VE 与后者相关联直至达到某个饱和水平，此后 VE 的值降至 S=0，并且我们解释了这一现象。
引用
@article{arxiv.2410.21668,
title = {Voronoi Entropy and long-range order of 2D point sets},
author = {Edward Bormashenko and Shraga Shoval and Mark Frenkel and Michael Nosonovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.21668},
year = {2024}
}