体积、直径与平稳 1-圈的最小质量
微分几何
2007-05-23 v3 度量几何
摘要
在本文中，我们给出非平凡平稳 1-圈的最小质量的上界。我们所获得的结果对一切闭黎曼流形成立。第一个结果是：闭 n 维黎曼流形 M^n 上平稳 1-圈的最小质量由上界 (n+2)!d/3 所界定，其中 d 为流形 M^n 的直径。第二个结果是：闭黎曼流形 M^n 上平稳 1-圈的最小质量由上界 2(n+2)!Fill Rad(M^n) 所界定，并且作为推论，由 2(n+2)!(n+1)n^n(n!)^{1/2}(vol(M^n))^{1/n} 所界定，其中 Fill Rad(M^n) 为流形的填充半径，vol(M^n) 为其体积。
引用
@article{arxiv.math/0201269,
title = {Volume, diameter and the minimal mass of a stationary 1-cycle},
author = {Alexander Nabutovsky and Regina Rotman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201269},
year = {2007}
}
备注
35 pages; 1 Figure