依赖于体积的 Kerr-Newman 黑洞热力学推广

我们表明，如果在热力学第一定律中同时考虑由霍金辐射产生的压力所做的功项，则 Hawking--Bekenstein 熵公式会被一个 $8/3$ 的因子修正。我们通过隐式定义 $\epsilon=Mc^2/V$（即霍金辐射的平均能量密度）给出相应热力学体积的直观定义。该体积按 $V \sim M^5$ 标度，与其他建议一致。因此，相应的 Smarr 关系描述了广延熵和稳定的有效状态方程 $S(E,V)\sim E^{3/4}V^{1/4}$。这些结果适用于带电和旋转的 Kerr-Newman 黑洞。