两图的显现多项式

在多智能体系统中，有效的协调、覆盖和通信往往依赖于系统内智能体或节点之间可见性的概念。图论上，对于图G中顶点子集X，若两个顶点之间存在一条包含X内部顶点之外的最短路径，则称这两个顶点为X可见。在本文中，我们研究与两图的显现积相关的显现多项式。显现多项式编码了图中所有阶数可见集合的数量，枚举这些集合的过程为深入理解其结构属性提供了更深入的洞见。我们具体描述了在显现积中产生的可见集合的结构。作为本研究的一部分，我们引入了$CQ$可见集合的概念，定义为图G中选定子集Q的顶点的可见集合。$CQ$可见集合是指在Q可见的集合，同时来自Q中每个顶点的单个可见性。借助这一概念，我们在显现积中建立了若干可见集合的刻画和性质，从而为其结构和行为提供了更深入的见解。