关于凸扇形与地形的可见性图

对于简单多边形 $P$ 的闭包中的两点，若连接它们的线段不与 $P$ 的外部相交，则称它们在 $P$ 中彼此可见。$P$ 的可见性图是以 $P$ 的顶点集为顶点集、两点在 $P$ 中彼此可见时连边的图。可见性图的刻画数十年来一直是一个开放问题，并且人们已付出大量努力来刻画受限多边形类的可见性图。其中之一是凸扇形：一个具有凸顶点（即内角小于 180 度）且能看到多边形闭包中其他所有点（常称为核顶点）的简单多边形。我们证明，凸扇形的可见性图等价于附加一个泛顶点（即与所有其他顶点相邻的顶点）的地形的可见性图。