受更一般应变作用的黏性涡层及其与各向同性湍流的比较

本文考虑受更一般均匀应变作用的黏性涡层。它们包含Townsend针对平面应变的稳态解（对应参数 $a = 1$），其中层平面内所有应变都用于涡量拉伸，以及Migdal近期针对轴对称应变的稳态非对称解（$a = 1/2$），其中一半应变用于涡量拉伸。除考虑 $\forall a \ge 0$ 的非对称、对称与反对称稳态解外，本文还表明对于 $a < 1$（即弱于Townsend情形）的情况，涡量随时间固有衰减：仅当边界条件在一端或两端维持涡量供给时，才会出现非零稳态。对于超Townsend情形 $a > 1$，稳态具有符号相反的涡量鞘。本文将其与均匀各向同性湍流进行比较，后发现应变本征系中的平均涡量呈层状、具有符号相反的翼，且应变构型为超Townsend型。仅当 $a > 1$ 稳态解受到零积分扰动时是稳定的；否则解会增长。最后，附录表明应变本征系中的平均流动（除一项额外项外）即为雷诺平均纳维-斯托克斯方程。