湍流中的局部与非局部应变率场及涡量对齐

通过在以 x 为中心、半径为 R 的局部球形邻域内展开涡量场，构建了流动中任意点总应变率张量的局部与非局部贡献。由此得到的精确表达式允许从总应变率张量中获取非局部（背景）应变率张量。在涡量自然集中为相对紧凑结构的湍流中，这使得评估涡量与背景应变率张量最大拉伸主轴的局部对齐成为可能。在任何涡旋结构附近，所需的半径 R 和展开必须达到的相应阶数 n 由粘性长度尺度决定。我们展示了对于平衡 Burgers 涡，随着 R 和 n 的增加收敛于背景应变率场，并表明这解决了涡量与总应变率张量中间特征向量的异常对齐问题。随后，我们在均匀各向同性湍流的直接数值模拟 (DNS) 中评估了背景应变场，其中即使对于对应于截断级数展开的有限 R 和 n，结果也显示涡量与背景应变率张量最大拉伸主轴的预期平衡对齐有所增加。