Viète分形分布及其矩
经典分析与常微分方程
2020-06-29 v6 复变函数
摘要
Schröder-Poincaré多项式方程的解通常不承认用已知标准函数表示的简单闭式表示。我们证明的零点与一组在无穷远处稳定的离散函数之间存在一一对应关系。同时给出了对应于零点的Viète型无穷乘积。这使得我们能够基于Weierstrass-Hadamard分解获得的一种特殊闭式表示。从该表示出发，可以推导出零点的显式矩公式。我们还讨论了WH分解和矩公式的收敛速度。获得显式闭式表达式是这项工作的主要动机。最后，多值函数的所有分支都被显式计算出来。
引用
@article{arxiv.1906.04579,
title = {Vi\`ete's fractal distributions and their momenta},
author = {A. A. Kutsenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04579},
year = {2020}
}