顶点可分解图、余可拆解性、Cohen-Macaulay 性与 Castelnuovo-Mumford 正则度
组合数学
2014-01-22 v2 交换代数
代数拓扑
摘要
我们称一个（简单）图 为余可拆解的，如果它没有边，或者它有一个余支配顶点 （即 的闭邻域包含其某个邻居的闭邻域），使得 是余可拆解的。我们证明，如果 是良好覆盖的，并且不存在长度为四、五和七的导出环，那么 的顶点可分解性、余可拆解性和 Cohen-Macaulay 性都是等价的。其余部分涉及余可拆解图的 Castelnuovo-Mumford 正则度的计算。注意，我们的方法补充并统一了许多关于二部图、弦图和极良好覆盖图的早期结果。
引用
@article{arxiv.1205.5631,
title = {Vertex decomposable graphs, codismantlability, Cohen-Macaulayness and Castelnuovo-Mumford regularity},
author = {Turker Biyikoglu and Yusuf Civan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5631},
year = {2014}
}