无 chorded 6 环平面图的可变退化性

图 $G$ 的覆盖图 $H$ 是由顶点集合 $V(H) = \bigcup_{v \in V(G)} L_{v}$ 构成，其中 $L_{v} = \{v\} \times [s]$，边集 $M = \bigcup_{uv \in E(G)} M_{uv}$，其中 $M_{uv}$ 为 $L_{u}$ 与 $L_{v}$ 之间的匹配。顶点集 $T \subseteq V(H)$ 为 $H$ 的横截集，若对任意每个 $v \in V(G)$ 都有 $|T \cap L_{v}| = 1$。若对任意非空子图 $\Gamma$ of $H[T]$，存在顶点 $x \in V(H)$ 使得 $d(x) < f(x)$，则称 $T$ 为严格的 $f$ 退化横截集。本文给出平面图无 chorded $6$-环的严格 $f$ 退化横截集存在性的充分条件。作为推论，所有不包含图 4 中图案的平面图都是 DP-$4$-可着色的。