类Vee作用与混合SFT的映射类群
群论
2021-03-30 v1 动力系统
摘要
我们将Thompson群嵌入到一个混合有限型子移位(subshift of finite type, SFT)的映射类群中。[Boyle-Chuysurichay, 17]中的问题6.3询问这些映射类群是否为sofic群。我们的结果表明，该问题目前难以解决（至少对某些混合SFT而言），因为无论朝哪个方向解决它都将解决几何群论中的一个开放问题。更一般地，我们定义了“类Vee作用(veelike action)”的概念，并证明当一个群在某种语言上类Vee作用时，它可嵌入到某个子移位的映射类群中。我们证明Thompson的在一种局部可测语言上类Vee作用，因此它可嵌入到混合SFT的映射类群中。该论证的一个双边变体对Brin-Thompson群也成立。
引用
@article{arxiv.2103.15505,
title = {Veelike actions and the MCG of a mixing SFT},
author = {Ville Salo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15505},
year = {2021}
}
备注
5 pages