向量化汉克尔提升：点源盲超分辨率的凸方法
信息论
2021-09-07 v2 math.IT
摘要
我们考虑在已知点扩散函数（PSFs）未知时，从频谱低端的 个样本分辨 个点源的问题。假设 PSFs 的频谱样本位于低维子空间（令 表示维数），该问题可被重新表述为一个矩阵恢复问题，随后进行位置估计。通过利用与目标矩阵相关联的向量化汉克尔矩阵的低秩结构，我们提出一种称为向量化汉克尔提升的凸方法用于矩阵恢复。结果表明， 个样本足以使向量化汉克尔提升实现精确恢复。对于从矩阵中检索位置，在向量化汉克尔提升框架内应用单快拍 MUSIC 方法对应于为提升 MMV MUSIC 在波达方向（DOA）估计中性能而提出的空间平滑技术。
引用
@article{arxiv.2008.05092,
title = {Vectorized Hankel Lift: A Convex Approach for Blind Super-Resolution of Point Sources},
author = {Jinchi Chen and Weiguo Gao and Sihan Mao and Ke Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05092},
year = {2021}
}