基于加权提升结构低秩矩阵补全的谐波恢复
信号处理
2023-11-10 v1 信息论
math.IT
摘要
本文研究从 个等间距时域样本中随机子集恢复 个复正弦信号混合物的频率分量问题。由于随机子集的存在,样本实际上是非均匀的。此外,假定每个 个复正弦信号的频率值在给定的范围内连续变化。针对该问题,我们提出一种两步策略:(i) 我们首先将不完整的均匀样本集(不可用样本视为缺失数据)提升为一个含缺失项的潜在低秩结构矩阵;然后 (ii) 我们使用加权核最小化问题补全该矩阵。我们将该方法称为\emph{加权提升结构(WLi)低秩矩阵恢复}。我们的方法可应用于一系列矩阵结构,如 Hankel 与双 Hankel 等,并相对于 EMaC 与 DEMaC 等未加权现有方案提供了改进。我们给出了所提方法的理论保证,以及在无噪声与有噪声设置下的数值仿真。理论与数值结果均证实了所提方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2311.05003,
title = {Harmonic Retrieval Using Weighted Lifted-Structure Low-Rank Matrix Completion},
author = {Mohammad Bokaei and Saeed Razavikia and Stefano Rini and Arash Amini and Hamid Behrouzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.05003},
year = {2023}
}