不可压缩 Navier-Stokes 方程 outflow 边界条件的变分求解
偏微分方程分析
2022-10-26 v1 流体动力学
摘要
本文关注所谓的加权惯性-耗散-能量（WIDE）变分方法，用于逼近不可压缩 Navier-Stokes 系统的非定常 Leray-Hopf 解。该方法始于 [56]，此处被推广到三维空间中具有幂律指数 的非牛顿流体及大非齐次数据的情形。此外，在边界的某些部分（例如出流处）不施加边界条件。相应地，自然边界条件由极小化产生。特别地，在壁面上我们恢复了 Navier 滑移型边界条件。在出流与入流处，我们得到条件 。这为此类边界条件的出现提供了首个理论解释。
引用
@article{arxiv.2105.00296,
title = {Variational resolution of outflow boundary conditions for incompressible Navier-Stokes},
author = {Michal Bathory and Ulisse Stefanelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00296},
year = {2022}
}
备注
Preprint, 38 pages