关于 Candès、Romberg 和 Tao 定理的变体
经典分析与常微分方程
2012-10-16 v1
摘要
Candès、Romberg 和 Tao（CRT）定理从稀疏频率集重构信号，这是压缩感知（Compressed sensing）的典范。假设信号由大循环集（阶数为 N）中的少量点 s 承载；频率由在 Z/N Z 中随机选择的 C s log N 个点组成；重构基于将信号的傅里叶变换限制在所选频率集上，并在 Z/N Z 的 Wiener 代数中进行最小外推。当 C 较大时，重构信号的概率接近 1。若希望所有由 s 个点承载的信号都能以此方式重构，则该陈述需加以修改。CRT 方法基于随机矩阵，而此处的方法则是经典傅里叶分析。
引用
@article{arxiv.1210.4025,
title = {Variantes sur un th\'eor\`eme de Cand\`es, Romberg et Tao},
author = {Jean-Pierre Kahane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4025},
year = {2012}
}
备注
A para\^itre aux Annales de l'Institut Fourier en 2013