关于随机采样矩阵一致恢复定理

我们考虑了压缩感知理论中的两个定理。主要是一个关于随机采样矩阵一致恢复的定理，其中从线性测量中恢复一个$s$-稀疏信号所需的样本数（高概率）已知为$m\gtrsim s(\ln s)^3\ln N$。我们提出了新的改进常数，并给出了我们认为更明确的证明。该证明还允许通过考虑所谓的低熵，得到稍大类的$m\times N$矩阵。我们还改进了所谓的限制等距常数$\delta_s$的条件，确保通过$\ell^1$最小化进行稀疏恢复。我们证明$\delta_{2s}<4/\sqrt{41}$是充分的，并且这可以进一步改进，几乎允许$\delta_{2s}<2/3$类型的充分条件。