论全变差在压缩感知中的作用——结构依赖性
数值分析
2014-07-22 v1
摘要
本文考虑在压缩感知背景下，利用全变差正则化从其含噪离散傅里叶采样中恢复近似梯度稀疏信号的问题。过去十年的观察表明，当我们观测到高度不完整的傅里叶采样子集（且这些采样是以随机方式抽取的）时，可以实现对噪声鲁棒且对非精确稀疏性稳定的重建。此外，为了最小化傅里叶采样集的基数，采样集需要以非均匀方式抽取，并且随机性的使用远比压缩感知理论结果中常考虑的均匀随机采样概念复杂。本文旨在推导采样集以非均匀随机方式抽取情况下的恢复保证。我们将展示采样集如何依赖于底层信号的稀疏结构。
引用
@article{arxiv.1407.5337,
title = {On the role of total variation in compressed sensing - structure dependence},
author = {Clarice Poon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5337},
year = {2014}
}