带挠率的(l|k)-强Kähler流形上的消失定理

我们推导了紧致(l|k)-强、$\omega^l\wedge \partial\bar\partial \omega^k=0$、带挠率的Kähler流形上多重亏格$p_m(J), m>0$消失的充分条件。特别地，我们证明了对于紧致(l|k)-强流形，k<n-1，且具有斜对称挠率的唯一Hermitian联络的和乐群包含在SU(n)中时，其多重亏格消失。作为推论，所有广义k-Gauduchon流形，若其具有斜对称挠率的Hermitian联络的和乐群包含在SU(n)中，则不承认全纯(n,0)形式。此外，我们证明了所有共形平衡的、(l|k)-强带挠率Kähler流形，k<n-1，都是Kähler的。我们还给出了几个紧致的(l|k)-强Kähler和Calabi-Yau带挠率流形的例子。