广义校准的形变与消灭第一 Chern 类的紧非 Kähler 流形
微分几何
2016-09-07 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们研究 Riemannian 流形中一类广义校准的形变理论，其切丛具有约化结构群 U(n)、SU(n)、G_2 和 Spin(7)。为此我们利用相关校准形式关于一个可能有非零挠率的度量联络平行的性质。在所有这些情形中，我们发现若存在模空间，则其是有限维的。我们给出包括具有结构群 U(n) 或 SU(n) 的近 Hermite 流形、近平行 G_2 流形和群流形在内的各种广义校准例子。我们发现某些 Hopf 纤维化是广义校准的形变族。此外，我们给出 Hermite 流形 (M,g,J) 容许全纯群包含在 SU(n) 中的 Chern 和 Bismut 联络的充分条件。特别地，我们证明任意 个 的连通和都容许一个 Hermite 结构，使其 Bismut 联络的限制和乐群包含在 SU(3) 中。
引用
@article{arxiv.math/0205012,
title = {Deformations of generalized calibrations and compact non-Kahler manifolds with vanishing first Chern class},
author = {J. Gutowski and S. Ivanov and G. Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205012},
year = {2016}
}
备注
43 pages, Latex, typos corrected, reference added in section 6