用于双曲系统状态重构的消退堆叠残差PINN
系统与控制
2025-09-09 v5 系统与控制
摘要
在一个日益互联的世界中，利用双曲偏微分方程（PDE）对多智能体系统进行建模，可以提供对集体动力学的紧凑且物理一致的描述。然而，经典控制工具需要针对这些复杂系统进行适配。物理信息神经网络（PINN）通过将控制方程嵌入神经网络来推断 PDE 的解，提供了一个强大的框架来解决这一问题。原始 PINN 的主要局限性在于其无法捕捉双曲 PDE 中的陡峭梯度和不连续性。为解决这一问题，我们提出了一种增强消退粘性机制的堆叠残差 PINN 方法。最初，一个具有小粘性系数的基本 PINN 提供稳定、低保真度的解。随后，具有可学习缩放参数的残差修正块迭代地优化该解，逐步降低粘性系数，从而从抛物型 PDE 过渡到双曲型 PDE。将该方法应用于交通状态重构，相对 误差改善了一个数量级，展示了其在准确估计原始 PINN 难以处理的解方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2503.14222,
title = {Vanishing Stacked-Residual PINN for State Reconstruction of Hyperbolic Systems},
author = {Katayoun Eshkofti and Matthieu Barreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14222},
year = {2025}
}