纤维积上 Ext 与 Tor 的消没

Saeed Nasseh; Sean Sather-Wagstaff

纤维积上 Ext 与 Tor 的消没

交换代数 2016-04-22 v3

作者: Saeed Nasseh , Sean Sather-Wagstaff

摘要

考虑具有公共剩余域 $k$ 的局部环 $S$ 、 $T$ 的非平凡纤维积 $R=S\times_kT$ 。给定两个有限生成 $R$ -模 $M$ 和 $N$ ，我们证明如果对于某个 $i\geq 5$ 有 $\operatorname{Tor}^R_i(M,N)=0=\operatorname{Tor}^R_{i+1}(M,N)$ ，则 $\operatorname{pd}_R(M)\leq 1$ 或 $\operatorname{pd}_R(N)\leq 1$ 。由此，我们推导出若干结论，例如 $R$ 满足 Auslander-Reiten 猜想。

关键词

纤维积局部环 Ext 与 Tor Ext 的消没投射维数 Auslander-Reiten 猜想有限生成模

引用

@article{arxiv.1603.05711,
  title  = {Vanishing of Ext and Tor over fiber products},
  author = {Saeed Nasseh and Sean Sather-Wagstaff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05711},
  year   = {2016}
}

备注

13 pages. comments welcome. v.2 includes section about depth formula and minor other revisions. v.3 includes corrections to Lemmas 2.3-2.5

纤维积上 Ext 与 Tor 的消没

摘要

关键词

引用

备注

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