非正常仿射球的 Gauss 映射值分布
微分几何
2012-05-22 v4 复变函数
摘要
我们给出了仿射三维空间中完备非正常仿射前方的 Lagrangian Gauss 映射例外值数目的最佳上界。对于弱完备情形，我们也得到了同样的精确估计。作为该结果的应用，我们为非正常仿射球的参数仿射 Bernstein 问题提供了一个新的且简单的证明。此外，对于双曲三维空间中弱完备平坦前方的典范形式之比，我们得到了相同的估计。
引用
@article{arxiv.1004.1484,
title = {Value distribution of the Gauss map of improper affine spheres},
author = {Yu Kawakami and Daisuke Nakajo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1484},
year = {2012}
}
备注
20 pages, no figure, to appear in Journal of the Mathematical Society of Japan